定积分的物理应用？

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用数学语言写得非常严谨，以至于容易忘了物理意义。

上面这段话就是说，当两质点相距为x时，相互作用力（斥力）大小为F=kq1q2/x?

此时移动很小的一段距离dx时，斥力做功为dw=Fdx=kq1q2dx/x?

如此而已。

对dw从a到b积分就可以了。

数学的定积分在生活中有许多应用，以下是其中一些常见的例子：

1.物理学：定积分在物理学中被广泛应用于计算物体的位移、速度和加速度等物理量。例如，通过将速度函数对时间进行积分，可以得到物体的位移；通过将加速度函数对时间进行积分，可以得到物体的速度。

2.工程学：定积分在工程学中被用于计算各种曲线的长度、面积和体积等。例如，通过将曲线函数对坐标轴进行积分，可以得到曲线的长度；通过将曲线函数与坐标轴之间的垂直距离进行积分，可以得到曲线下的面积。

3.经济学：定积分在经济学中被用于计算总收益、总成本和利润等。例如，通过将收入函数对时间进行积分，可以得到总收益；通过将成本函数对时间进行积分，可以得到总成本。

4.统计学：定积分在统计学中被用于计算概率密度函数的累积分布函数（CDF）。通过将概率密度函数对变量进行积分，可以得到CDF，从而可以确定某个事件发生的概率。

5.电子工程：定积分在电子工程中被用于计算电路中的电荷、电压和电流等。例如，通过将电荷函数对时间进行积分，可以得到电荷的变化；通过将电压函数对电阻进行积分，可以得到电流。

总之，定积分在各个领域都有广泛的应用，它可以帮助人们解决各种实际问题，并提供了数学建模和分析的工具。

一圆柱形的水桶高为2m底面为半径为0.8m桶内装1m深的水,要将水全部吸出做多少功

数学

hdny9922014-10-08

优质解答

这个要用微积分中的定积分做的

设ΔV=πR?Δy

w总=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πR?Δy

=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πR? dy

= ρgπR?（y?/2+1）|1(上限)0(下限)

代入数据（g取9.8）

w总=1X(10^3)×9.8×π×（0.8^2）×（1/2+1）焦耳=2.9556*10^4焦耳

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