初中数学教学中如何精心设计问题

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，希望能够帮助到您 。

随着素质教育的不断深入，对学生全面发展的要求不断提高 ，无论是学校还是家长，都对课堂教育有效性提出更高期许
。而初中数学作为其中一门主要学科
，在学生基础教育阶段占据重要地位，同时为更高程度的数学教育打下好的基础。因此 ，提升数学课堂教学的有效性已经成为数学教学成功的一大关键 。对初中数学课堂教学有效性产生影响的因素主要分为教师与学生两个方面。对于教师来说
，初中数学教师应该重视“效率 ”这一概念，不仅是课堂效率 ，而且要重视实践效率的提升
。教师要提前确立教学目标
，突出重点，改善课堂进行方式 ，加强互动
，突出教学方法的使用，从而及时反馈课堂信息 ，促进课堂教学不断进步。同时
，数学课程教学安排会对课堂效率产生一定影响 。而在学生方面，学生的智力并非是提升课堂有效性的关键因素 ，其他非智力因素才是营造课堂气氛的主要原因，如学习兴趣、学习动机及对解决问题的热忱等
，激励学生对数学产生热情才是进行数学课堂的关键
。

一 、更新教学理念，尊重学生的主体性

数学是一门抽象性与实践性并存的学科 ，因此它既需要杰出的想象力又需要严谨的思维能力
，对数学教师个人素质提出较高的要求。因此如果在教学过程中，教师一直保持传统教学理念和停滞不前的个人素质水平 ，将无法适应时代发展和学生需求 。特别当代
，学校与社会大环境日新月异，学生获取信息的渠道越来越多 ，其知识储备越来越广
，教学环境与之前相比产生相当大的改变，要求教师必须与时俱进 ，不断更新自身教学理念
，促进个人教学能力提升，从而为学生提供有价值的数学教育
。

但是目前仍有许多教师停留在过去的教学阶段 ，无法摆脱保守的
、静止的教学观，认为学生只是课堂知识的接受者
，对学生采取“满堂灌
”的教学方法，强行对学生进行数学知识点的灌输。同时通过大量课后习题巩固知识 ，整节数学课堂都呈现出一种以教师为中心、学生被动承受的状态 。在这样的教学模式下
，培养出来的学生都是“服从型”的，缺乏思考和想象 ，以后数学学习中会遇到更大困难
。

新课程理念强调更多的是学生是学习的主人
，教师只是课堂的组织者。学习活动应该是由学生在已有学习基础上主动构建的过程，并非单纯由教师带领 。学习主体由学生构成 ，而教师只是帮助学生选择正确方向的保护者
。因此
，数学教师应该从以往单一的讲述者转变为参与者，改变死记硬背 、机械训练的教学现状 ，帮助学生养成主动参与、积极探究的学习习惯
，提高学生发现问题
、交流问题、解决问题的能力。也就是说，要提高数学课堂教学的有效性 ，第一步就是尊重学生的主体地位，让学生成为课堂的活力
，只有这样，才能实现众多数学教师想象中的理想课堂 。

二 、合理运用教学方法

好的教学方法能够对课堂教学达到事半功倍的效果。教学方法是教学理念的实际延伸 ，当教师树立学生为课堂主体的观念后
，就需要在实际教学过程中不断改进自己的教学方法，不能只有理念而无行动
。教师可以通过现代多媒体技术辅助教学 ，使课堂演示更清晰明了
，更重要的是教师要在日常教学中不断引导学生发挥自己的思维能力与想象力，为学生营造良好的课堂氛围。

情境化教学是数学教师最常使用的一种教学方法 ，能够最大限度地激发学生对数学问题的兴趣
，鼓励学生参与课堂活动 。情境创设一般分为两种：一种是实践情境创设，让学生通过动手操作从实践中获得对书本知识的认知 ，在经历了观察
、思考、计算 、验证等环节之后
，学生可以更好地获得数学探究的乐趣，在参与过程中得到体验
。另一种情境指竞争情境 ，主要利用初中生旺盛的胜负欲，如将学生分成小组或单人进行计时解题比赛或者编题比赛
，在教师的引导下，这种竞争性的较量能够成为枯燥课堂学习中的调味剂 ，吸引学生注意力的同时帮助学生养成迅速审题
、迅速答题的竞赛习惯。

但是创设情境时
，需要考虑以下几点：一是情境设计与课堂内容的统一性，情境是为课堂内容服务的 ，不能为了丰富课堂结构而生硬地插入情境练习
，情境化需要合理 。二是情境创设的真实性，初中生已经具备一定的生活经验和操作能力 ，能够对情境的真实与否产生自己的判断
，因此教师在情境创设中需要选择那些在真实社会生活中出现的问题，解决这样的问题才能显示出它的价值与意义 ，使学生产生解决问题的成就感
。三是情境创设的整体性
，在课堂教学过程中，教师需要把握好各环节之间的衔接和过渡问题 ，使情境创设环节不显得突兀，既有利于教学内容展开
，又能增强学生对完成新知识建构的自信心。

三、精心设计课堂练习与课堂提问

数学问题是贯穿整个数学课堂的关键线索，有效的课堂提问不仅可以加深学生对书本问题的理解 ，还可以激活课堂气氛 。教师通过提问可以更清晰明了地同步学生当前的学习情况
，从而发现并解决其中的问题，而有效的课堂提问离不开以下几点
。

（一）有针对性

数学不像其他学科 ，答案是精确而唯一的
，因此教师提问时必须清楚自己是为了什么而问，提问的目的必须明确 ，并且有针对性地围绕课程内容中的重点和难点设计问题。只有这样
，学生才能在教师的引导下抓住问题中心正确回答 。

（二）有启发性

为了节省课堂时间，教师的每一个重点问题都需要体现它的价值 ，而问题的最大价值是给予学生思维上的启发
。因此
，教师要善于利用问题进行引导，多使用反问句 ，而不是单纯的判断性提问。同时，合理利用发散性提问及开阔性提问能更好地帮助学生打开自己的思维
，不局限于书本上的框架 。

（三）有层次性

课堂不是由一位学生组成的，每一位学生都有自己的个性和特点 ，因此教师设计问题时
，要考虑到不同学生的学力水平。针对学习比较困难的学生设计一些基础的问答题，对中等学生多设计一些理解型的问题 ，而对于班级中数学水平较高的学生
，则可以通过难度较大的拓展题活跃整个班级思维
。由易变难，层层递进 ，才能照顾到整个班级的数学进度。

除了课堂提问之外
，课堂练习是影响课堂教学有效性的重要因素之一 。在上课过程中添加课堂练习这一环节不仅能及时帮助学生巩固所学知识，而且能帮助学生快速提高自己的解题能力
。因此 ，教师应该在课前有计划地选择课堂练习题目
，甚至可以通过课堂小测试的形式，检查学生对数学知识点的掌握程度 ，实现课程进度的准确把握。

四 、建立积极的评价体系

教学评价是完成课堂教学必不可少的一步 。教学评价的目的不是区分学生，而是帮助学生向同一水平进步
。一个科学的评价体系将会对实现课堂有效性产生积极的促进作用
，帮助教师在全面了解学生学习情况的前提下，激励学生向前发展。为了实现评价系统目标多元化
、方法多样化 ，教师进行课后评价时
，不仅要看到学生的学习成果，更要考虑到学生的学习过程 ，特别学生在学习过程中曾经遇到的困境及克服困境的态度和心情 。每个学生都有自己不同的学习历程
，而教师要通过教学评价体系为学生在这一过程中付出的努力给予激励
。

激励性教学评价是建立课后评价体系的支柱。数学对学生的逻辑推理能力要求较高，同时具有很多抽象概念及公式计算 ，因此对于许多学生来说
，数学是难以轻松掌握的一门学科 。教师面对这种情况时，需要帮助学生树立起战胜困难的勇气 ，给予他们不断进取的信心
。

实现积极的教学评价还需要教师关注到学生之间的个体差异
，不论在课堂提问、课堂检测或平时考试中，都需要教师花费一定精力支持或引导取得不同成绩的学生。特别中等生和后进生 ，这些学生需要机会表达自己的想法 。学生知识水平和学习能力的提升是一个教 、学双方都付出努力的过程，教师的积极评价在一定程度上能帮助学生在课业上取得积极进步。

课堂教学的有效性决定着课堂教学的整体质量
，因此，教师需要通过不断探索和研究提高课堂效率
。通过不断更新教学理念
、改善教学方法、精心设计课堂提问及课堂练习及建立积极的教学评价体系等方式 ，在一定程度上提升初中数学教学质量。但是课堂是师生共同参与的
，要真正实现数学课堂的高效化，还要学生积极参与 。因此 ，教师在提升个人职业素养的同时
，还要关注学生的心理动态和情感态度，只有在师生共勉的情况下 ，才能打造完美的课堂教学
。

如何在初中数学课堂教学中创设问题情境

教师想要讲好课
，就必须写好教案 。认真拟定方案， 是说课取得成功的前提 ，是教师提高业务素质的有效途径 。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料
，希望大家喜欢!

初中数学教学设计案例一

　反比例函数

　一 、教材分析：

　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础
。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程 ，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征
，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　二、教学目标分析

　根据二期课改?以学生为主体，激活课堂气氛 ，充分调动起学生参与教学过程?的精神 。在教学设计上
，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望 ，引导学生积极参与和主动探索
。

　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念
，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索
、思考及想象，从而培养学生观察、分析 、归纳的综合能力 。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神
。

　三
、教学重点难点分析

　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　为了突出重点 、突破难点 。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作 ，积极参与并主动探索函数性质
，帮助学生直观地理解反比例函数的性质
。

　四
、 教学 方法

　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

　和对比教学法 ，用层层推进的提问启发学生深入思考
，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系 ，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间 。通过教师的引导
，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动 、多观察 ，主动参与到整个教学活动中来
，组织学生参与?探究?讨论?交流? 总结 ? 的学习活动过程，同时在教学中 ，还充分利用多媒体教学
，通过演示，操作 ，观察
，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手
、动口、动眼 、动脑 ，培养学生直觉思维能力
。

　五
、学法指导

　本堂课立足于学生的?学?
，要求学生多动手，多观察 ，从而可以帮助学生形成分析、

　对比 、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在?做中学?，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力 。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与
，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体 ，体会参与的乐趣
，成功的喜悦，感知数学的奇妙
。

　六、教学过程

　(一) 复习引入?反函数解析式

　练习1：写出下列各题的关系式：

　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　(2) 运动会的田径比赛中 ，运动员小王的平均速度是8米/秒
，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　(4) 王师傅要生产100个零件 ，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　问题1：请大家判断一下
，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　问题2：那么请大家再仔细观察一下 ，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

　通过问题2来引出反比例函数的解析式 
，请学生对比正比例函数的定

　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固 ，同时还可以培养学生的对比和探究能力 。

　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时
，y=9

　(1) 写出y与x之间的函数解析式

　(2) 当x=3.5时，求y的值

　(3) 当y=5时 ，求x的值

　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式
。在

　解题过程中
，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的?待定系数法?，先设反比例函数为  ，再把相应的x
，y值代入求出k，k值的确定 ，函数解析式也就确定了。

　课堂练习：已知x与y成反比例
，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　(1)x=2 ，y=3 (2)x= ,y=

　通过此题
，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈 。

　(二)探究学习1?函数图象的画法

　问题3：如何画出正比例函数的图象?

　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表
、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础
。

　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　设想的教学设计是：

　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法 ，分小组讨论尝试，采用列表 、描点
、连线的方法画出函数 和 的图象;

　(2) 老师边巡视
，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误 ，和学生一起找出错误的地方
，分析原因;

　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象 ，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支) 。

　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象
，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　(1) 在?列表?这一环节

　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当 ，导致函数图象的不完整、不对称
。在这里应该要指导学生在列表时
，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值 ，这样可以简化计算的手续
，又便于在坐标平面内找到点。

　(2) 在?连线?这一环节

　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接 。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时 ，应该是?光滑曲线?，为以后学习二次函数的图像打下基础
。为了使函数图象清晰明显
，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的?点? ，画出曲线。

　从而引导学生画出正确的函数图象 。

　(3) 图象与x轴或y轴相交

　在这里我认为可以埋下一个伏笔
，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础
。

　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力 ，引起学生进一步学习的兴趣。不过
，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中 ，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤
，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书 。

　巩固练习：画出函数 和 的图象

　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象 ，改正在初次画图象时出现在一些问题
。老师使用函数图象的课件
，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　(三) 探究学习2?函数图象性质

　1 、图象的分布情况

　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础 。

　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支 ，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

　在这一环节中的设计：

　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况
，给学生充分考虑的时间;

　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值 ，观察函数图象的不同分布
，观察函数图象的动态演变过程
。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比 ，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时
，函数图象的两支分别在第一
、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内 。

　2 、 图象的变化情况

　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

　提出问题7主要是起到巩固复习 ，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　问题8：那反比例函数的图象
，是否也具有这样的性质呢?

　在这一环节的教学设计是：

　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

　(2)根据解析式对进行取值 ，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

　(3)电脑演示及学生小组讨论
，请学生给出结论
。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时 ，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时
，y的值也随着逐渐增大。

　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定 ，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有
，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2 ，第一象限x=2时的y的值的大小
，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立 。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立
。

　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时 ，它与x轴
、y轴相交吗?为什么?

　在这个环节中
，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式  ，由分母不能为零
，得x不能为零。由k?0，得y必不为零 ，从而验证了反比例函数的图象 。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴
，但永远不会与两轴相交
。随即强调画图时要注意准确性。

　(四) 备用思考题

　1 、 反比例函数 的图象在第一
、三象限，求a的取值范围

　2、

　(1) 当m为何值时 ，y是x的正比例函数

　(2) 当m为何值时
，y是x的反比例函数

　(五) 小结：

初中数学教学设计案例二

　《探索勾股定理》第一课时

　一 、 教材分析

　(一)教材地位

　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一 ，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系 。它在数学的发展中起过重要的作用
，在现时世界中也有着广泛的作用
。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　(二)教学目标

　知识与能力：掌握勾股定理 ，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法
，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情 ，让学生体验自己努力得到结论的成就感
，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程 ，并能用它来解决一些简单的实际问题 。

　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理
。

　突出重点
、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟 、在领悟中理解.

　二
、教法与学法分析：

　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳 、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补
、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外
，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动 ，但合作交流的能力还有待加强.

　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用?问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固?的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察
，大胆猜想，自主探究 ，合作交流
，归纳总结的过程 。

　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　三、 教学过程设计1.创设情境 ，提出问题 2.实验操作
，模型构建 3.回归生活，应用新知

　4.知识拓展 ，巩固深化5.感悟收获
，布置作业

　(一)创设情境提出问题

　(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火 ，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯
，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　设计意图:以实际问题为切入点引入新课 ，反映了数学来源于实际生活
，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程 ，解决问题的过程也是一个?数学化?的过程
，从而引出下面的环节.

　二 、实验操作模型构建

　1.等腰直角三角形(数格子)

　2.一般直角三角形(割补)

　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ
、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

　设计意图:这样做利于学生参与探索 ，利于培养学生的语言表达能力
，体会数形结合的思想.

　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ 、Ⅱ
、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　设计意图:不仅有利于突破难点 ，而且为归纳结论打下基础
，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形 ，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用
，体验了从特殊? 一般的认知规律.

　三.回归生活应用新知

　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应 ，增强学生学数学 、用数学的意识
，增加学以致用的乐趣和信心.

　四、知识拓展巩固深化

　基础题,情境题,探索题.

　设计意图:给出一组题目，分三个梯度 ，由浅入深层层练习
，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　基础题: 直角三角形的一直角边长为3 ，斜边为5
，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境  ，锻炼了 发散思维 .

　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后
，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

　设计意图:增加学生的生活常识 ，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　探索题: 做一个长
，宽，高分别为50厘米 ，40厘米
，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入 ，为什么?试用今天学过的知识说明
。

　设计意图:探索题的难度相对大了些
，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维
、发展空间想象能力.

　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　作业: 1 、课本习题2.1　2
、搜集有关勾股定理证明的资料.

　板书设计 探索勾股定理

　如果直角三角形两直角边分别为a ，b
，斜边为c，那么

　设计说明::1.探索定理采用面积法 ，为学生创设一个和谐、宽松的情境
，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价 ，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平 、表达水平.

初中数学教学设计案例三

　勾股定理

　一
、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质
，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系 ，它可以解决直角三角形中的计算问题
，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力 ，通过实际分析、拼图等活动
，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理 ，以利于正确的进行运用 。

　据此
，制定教学目标如下：1 、理解并掌握勾股定理及其证明
。2
、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察 、比较
、分析、推理的能力 。4 、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情 ，培养他们的民族自豪感和钻研精神
。

　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

　三
、　教学难点：勾股定理的证明 。

　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的
，本课的教法和学法体现如下特点：

　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用 ，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动
，让学生主动参与学习全过程
。

　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察 、分析
、讨论、操作 、归纳 ，理解定理
，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　通过演示实物 ，引导学生观察
、操作、分析 、证明
，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望 。

　五
、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面 ，根据学生的认知规律和学习心理
，教学程序设计如下：

　(一)创设情境　以古引新

　1 、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说 ，把一根直尺折成直角
，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3 ，股是4，那么弦等于5
。这样引起学生学习兴趣
，激发学生求知欲。

　2
、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态 。

　3、板书课题 ，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

　教师指导学生自学教材
，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识 ，锻炼学生主动探究知识
，养成良好的自学习惯
。

　(三)质疑解难　讨论归纳：1 、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握 ，这时能激发学生的表现欲 。2、教师引导学生按照要求进行拼图
，观察并分析;

　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性 ，达到人人参与的效果
，接着全班交流
。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度 ，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后
，师生共同归纳，形成一致意见 ，最终解决疑难 。

　(四)巩固练习　强化提高

　1
、出示练习
，学生分组解答，并由学生总结解题规律
。课堂教学中动静结合 ，以免引起学生的疲劳。

　2、出示例1学生试解
，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用 。针对例题再次出现巩固练习 ，进一步提高学生运用知识的能力
，对练习中出现的情况可采取互评 、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题 ，教师可以采取全班讨论的形式予以解决
，以此突出教学重点
。

　(五)归纳总结　练习反馈

　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习 ，学生独立完成 。

　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段
，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等
、民主、和谐的师生关系
。加强师生间的合作 ，营造一种学生敢想 、感说
、感问的课堂气氛
，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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如何做好初中数学课堂的有效性

教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西 ，是很容易从记忆中挥发掉的 。 ”在实际教学中
，很多教师所创设的问题情境达不到吸引学生注意 、启迪学生思维
、联系新旧知识、使学生积极主动学习的目的，要提高课堂教学效率 ，必须解决好数学课堂创设问题情境这一首要环节。只有挖掘并有效使用学生的生活资源 、已有数学知识和数学经验
，遵循初中生的认知规律，才有可能创设出成功的问题情境
。

一
、创设数学问题情境 ，教师要关注学生的生活现实
，抓住大多数学生的兴趣爱好，巧设妙问 ，引爆激情。

学生的生活是丰富多彩的，数学问题情境要想吸引学生
，就必须从学生生活中感兴趣的事情中挖掘数学因素，引起学生悬念 ，引发学生思考
，使其顺势进入新知的学习 。

案例教学七年级数学（北师大版）《认识三角形》时，我抓住中学生追星的现象 ，针对中学生大都非常喜欢篮球明星姚明的现实
，设计了问题情境
。我用多媒体投影给出了姚明的，并用文字给出了姚明小档案：身高226cm,体重125kg ，臂展221cm
，腿长141cm。提出问题：有人说，姚明步子大 ，一步能走3米多 。你相信吗？说说你的理由
。

问题一提出
，马上吸引了学生。此时，教师引导学生说 ，认识了三角形后，你一定能用三角形的有关知识说出理由的 。学生带着一种冲动
，迫不及待地投入到了《认识三角形》这一节的学习之中，不但关于姚明的问题解决了 ，更为重要的是
，三条线段满足一定条件才能构成三角形的知识难点被学生在兴奋中突破了
。

二、创设数学问题情境，教师要抓住学生已有的数学知识或数学经验 ，概括精要
，推陈出新。

创设数学问题情境的目的是为了学生能积极主动地进行知识建构 、学习新知，因此教师创设的问题情境必须符合学生的认知水平和知识经验 ，瞄准学生的最近发展区 。由于问题情境只是本节课的开场“序幕”
，不是本节课的主题和高潮，因而不能复杂、繁琐 ，要切中重点
，做好铺垫，引出主题
。

案例教学七年级数学（北师大版）《同底数幂的乘法》时 ，我设计了这样的问题情境：

计算：（1）102×102（2）102×103

学生计算出结果后，教师设疑：你对102×102=104可以做出几种猜想？两道题结果都正确的是哪一种形式？学生通过思考
、讨论、交流
，出现了两种猜想：102×102=102+2；102×102=102×2。但学生通过观察102×103=105从而否定了后一种 。这个设计从学生已掌握的乘方和熟悉的乘法知识出发，通过巧妙设疑 ，合理启发引导
，使学生于正常的思维处产生了认知冲突，形成了同底数幂相乘的初步感性认识 ，走进了最近发展区
，为学生自主学习课本上的下列问题做好了铺垫：

计算：（1）105×108;（2）10m×10n;（3）2m×2n;（4）()m×()n（m 、n都是正整数），总结同底数幂相乘的规律。

三
、创设数学问题情境 ，教师要了解学生已有的生活经验和认知水平
，抓住新旧知识之间的联系，以旧拓新
。

认知论告诉我们 ，学生对事物的认识上升为理性认识的基础是生活中对事物的感性认识。要让学生有效地学习、建构知识
，就必须了解学生的准备状态 。数学教师在创设问题情境时，一定要弄清楚本课学生所要学习的新知识的出发点 ，做好学生的学习准备，启动学生生活中的相关实践经验和经历
。

案例在教学七年级数学（北师大版）《数怎么不够用了》时
，教材是从知识竞赛计分的问题引出负数的。考虑到农村七年级学生的实际，我设计了这样的问题情境：

问题1：小东同学用4元钱买笔记本 ，若每本1元
，则买3 、4
、5本时分别剩余了多少钱？用算式表示 。

问题2：气象台预报，明天气温要下降4-6°C ，若明天某时的气温是5°C
，则当温度下降4°C、5°C 、6°C时，某时的温度分别是多少？用算式表示
。

对于上述的两个问题 ，学生有生活经验和经历
，可以用负数表示不够减的运算结果，即列出算式4-5=-1
、5-6=-1 ，也就是还差1元、温度降为零下1°C。老师告诉学生
，在中国古代，人们也正是在实际生活中遇到了不够减的情况才引入了负数 。负数引入的这一难点 ，通过这两个与学生生活经验和经历密切相关的问题顺利解决了，为学生进一步学习课本中负数的知识奠定了基础
。

在数学课堂教学中
，要创设好的教学情境，除了把握好上面三个方面外 ，数学教师首先要用好教材提供的情境
，同时还要及时捕捉学生的新思维 、新发现，充分利用网络资源 ，并经常与他人交流
，虚心学习。数学问题情境是一节数学课的开场，万事开头难 ，但每一个好的问题情境的创设
，都是对难点的最好回报 。要知难而进，让学生在积极主动中兴趣盎然地学习数学
、享受快乐、充满无穷乐趣
。

如何在初中数学课堂上有效的开展小组合作学

浅谈初中数学课堂教学的有效性

------引导学生在体验中有效地学习数学

摘 要：

提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性 ，就是要求我们在新课程理念的指导下
，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式 ，提高课堂教学实效，形成包括探究 、合作、对话为内容的课堂教学文化
，构建符合学生身心发展的有效课堂 。因此，在教学中要紧密联系学生的实际 ，从学生的生活经验和已有知识出发
，创设生动有效的情境
、运用有效的教学方法、引导有效的自主探索，让学生从中体验数学的“生活味道
” 、感受数学的“抽象之美”
、享受学习的“成功乐趣 ”。

关键词： 新课程理念 素质教育 探索有效教学 在体验中学习

正文：

《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展
。
”同时提出：“学生是数学学习的主人 ，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 。教师应激发学生的学习积极性
，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 、数学思想和方法 ，获得广泛的数学活动经验
。 ”而课堂教学是实施素质教育的主阵地
，任何优化课堂教学，让课堂在有限的教学时间里焕发出无限的生命活力 ，使学生成为真正学习的主人
，这是广大教育工作者不懈追求的目标。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？本文就此问题在阅读
、交流、借鉴先进的基础上,结合自己的教学实际谈谈体会：

一 、对有效教学的理解

有效教学是指教师遵循教学活动的客观规律 ，以尽量少的时间
、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果
，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求 。如学生在形成知识、技能和技巧的过程中 ，在形成某种个性特征 、提高每个学生的教育和发展水平方面可能取得的最大成果；师生用最少的必要时间取得一定的成果；师生在一定的时间内花费最少的精力取得一定的成果；为在一定时间内取得一定的成绩而消耗最少的物资和经费等等
。

与课堂教学“有效性
”相对应的是课堂教学的“低效或无效”。高效的教学就是学生获得充分发展
，内容包括知识技能
、情感态度、价值观的和谐统一发展 。

二 、提高课堂教学有效性的前提是了解学生

新课程教学理念认为：课堂教学的本质是由教师组织学生进行有目的、有计划的有效学习的活动过程
。要使学生在有限的学习时间内获得最大的收益，教师就必须不断地优化组织学生学习的形式 ，使之最大程度地适应学生学习的需要。而教师要做到这一点
，就必须充分地了解学生——了解学生的知识现状
、了解学生对本学科的了解程度、了解学生对本学科的期望值 、了解学生对教师的评价等等 。

三
、如何实施有效的课堂教学

1.创设实际生活情境，激发学生学习兴趣 ，体验数学的“生活味道 ”

数学来源于生活
，又应用于生活
。布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣 ，即主要来自学习活动本身的内在动机
，就是直接推动学生主动学习的心理动机。
”而著名数学家华罗庚也曾说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘 、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际 。”因此 ，教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活
，让学生在生活中看到数学，接触数学 ，激发学生学习数学的兴趣。如：在教学《比较分数的大小》时
，为学生创设一个良好的学习情境，充分调动学生思维的积极性和主动性
。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜 ”的故事 。上课开始 ，教师将屏幕打开
，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥
。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅 ，口太喝了
，我去找点解渴的东西来！
”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了 。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3 ，我吃西瓜的1/6
。八戒一听瞪在眼睛
，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大 ，吃得多，却分给我的最少
，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子
、呆子、呆子…… ”到此 ，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于学生特别喜欢《西游记》
，课一开始，同学们便被生动的画面 、富有个性的人物对话所吸引 ，每个情节历历在目
，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多 。
”“他真呆！”等等
。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？ ”此时学生跃跃欲试 ，欲言不能
，教师趁疑而入，因势利导 ，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪
”的效果 。新颖有趣的引入课题
，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花 ，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道
。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境
，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。

2
、运用有效的启发引导的教学方法 ，感受数学的“抽象之美”

数学知识是抽象的
，因此我们在教学中应利用科学有效的教学方法，充分启发引导学生 ，让他们在积极主动的观察、实验 、讨论等数学活动中自主学习
，要从学生的实际情况出发，采取各种有效的形式 ，先予启发
，让学生多活动多观察，主动参与整个教学过程 ，通过自己的努力
，发现规律，沟通新旧知识之间的密切关系 ，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣和求知欲 。如有位教师在“全等三角形 ”的教学时
，呈现了这样的情境：小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等 ，三个角分别对应相等
，反之这六个元素分别对应相等，这样的两个三角形一定全等。但是 ，是否一定需要六个条件呢？条件能尽可能少吗？对此引导学生进行分类研究
。对学生的不合理分类
，教师要予以纠正；对学生提出的不同策略，要予以肯定和鼓励 ，以满足学生多样化的学习需要
，发展学生的个性思维。按照三角形的“边
、角
”元素进行分类，师生共同归纳得出： 1．一个条件：一角 ，一边 。2．两个条件：两角； 两边；一角一边
。3．三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角。按以上分类顺序动脑、动手操作
，验证 。教师收集学生的作品，加以比较 ，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等
。实践证明
，教师的适时引导和适当点拨，能帮助学生更好 、更快、更有效率的学习。

3
、在自主学习中发挥学生主体作用 ，主动建构数学知识体系

布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线
，没有探索就没有数学的发展 。”《数学课程标准》也指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式
。数学课堂教学要为学生提供“做 ”数学的机会 ，使学生在具体的操作、整理 、分析和探索交流活动中
，变抽象为具体，获得广泛的数学活动经验 ，从而实现有效学习。让学生在亲历中获得知识对学生的发展是十分有益的 。如在“平行四边形面积的计算
”的教学中
，多数老师都会采用演示法引导学生学习新知，但还是老师讲的多 ，动得多
，往往没有留给学生充分探究的时间和空间
。而一位老师在教学这一课时，先是指导学生画出一个底20厘米 ，高10厘米的平行四边形，用剪刀剪下。然后提出能否把这个平行四边形转换成学过的平面图形来计算它的面积呢？接着是学生的小组合作与学习 。在教学中
，教师只是适时的点拨
、引导、合作，没有太多的示范和言语 ，把学习的主动权还给学生。在自主探究的过程中
，有的学生就发现每人手中拿的是等底等高的平行四边形，他们的形状不一定相同 ，但能拼成相同的长方形
，对知识有了深层的感悟,主动建构数学知识体系
。因此，在数学的学习活动中 ，老师应当转变角色
，赋予学生更多的思考 、动手操作和交流的机会，让学生在民主平等
、信任、宽容的氛围中探索新知 、点燃智慧
、树立信心 ，感受数学的魅力
，以实现“人人学有价值的数学。”

4、让不同的学生在数学上得到不同的发展，享受数学的“成功乐趣 ”

由于智力发展水平及个性特征的不同 ，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认识结构必然多元化 、个性化和不尽完善的 。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同
，以及认知水平和学习能力的差异
。作为一名教师要及时了解不同学生的个体差异，积极评价学生的创新思维 ，从而建立一种平等
、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系
，营造民主的课堂教学环境，学生才会在这样的环境中大胆发表自己的见解 ，展示自己的个性特征。对于有困难的学生
，教师要给予及时的关照和帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动 ，尝试用自己的方式去解决问题
，发表自己的看法；教师要及时的肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心的引导他们分析其产生的原因 ，并鼓励努力改正 、争取进步
，从而增强学生学习数学的兴趣和信心 。例如：在教授解方程组：①x+y=7②3x+y=17，大部分学生把两个方程相减先消去y ，有一位同学却想出先把第二个方程变化为2x+(x+y)=17，再由第一个方程x+y=7代入得2x+7=17
。在教学过程中
，学生提出与教师截然不同的见解，教师不应该只是简单地否定学生。当学生在学习上哪怕是点滴进步也要给予热情鼓励 。不同的学生表达语言不同 ，不管是否加以严密
，我们都应积极鼓励加以引导，逐步严密化
。让学生创设展示自己探究成果的机会 ，获得成功的体验
，激发自己学习的热情，享受数学学习的“成功乐趣
”。 关注差异 ，鼓励不同的学习历程
，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展 。”

总之，有效课堂作为一种理念 ，更是一种价值追求
，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注 ，在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展
。 ”这就要求教师学习先进的教育教学理念，结合自己的特色和学校学生的特点
，形成自己的教学风格。在新课程理念指导下，教师教学行为必须转变 ，这样才能主动适应并投入到新课程改革中
，才能真正落实新课程的总目标，才能提高课堂教学有效性 ，全面推进素质教育 。

近几年来
，伴随着新课程改革的步伐，广大教师都在努力学习新课程的思想 ，感受课改的新理念
，对新的教育教学模式进行不断探究和创新。其中，“自主――合作――探究”是最新颖最主要的教学模式 ，已被很多教师认可并采用
。尤其是开展好小组合作学习
，更具有特色和重大意义。它注重了以学生为主体，教师为主导的教学模式 ，取缔了传统教学中教师“满堂灌
”的教学方式，更多地让学生自主参与
、自主实践、自我完善
，它能极大调动学生的学习兴趣和积极性，提高了学生发现问题和解决问题的能力 。但 ，在实际的教学中
，小组合作学习往往成为一种形式，很难取得真正实效和高效
。因此 ，如何开展好小组合作学习的问题
，已成为广大教师值得努力探究的问题。下面，本人结合近几年的初中数学教学实践 ，从五个方面去浅谈如何开展好小组合作学习的问题
，供同行和专家参考 。

一 、科学组建学习小组

学习小组的组建是开展好小组合作学习的前提和首要因素
。分组前，教师应对全班学生的学习情况
、个性、性别等作详细了解和分析。每个学习小组一般由4至6人组成 ，组员搭配可遵循“组内异质
，组间同质”的原则，把全班学生按优 、良
、中、差的等次以及个性和性别进行分组 。分组后 ，小组之间的总体水平基本相同，以保证各个小组公平竞争
。每个学习小组选好小组长
，建立组名 、组号
、组训、组微 、组歌，以增强小组的荣誉感和团结精神。

二
、引导学生掌握合作的技巧和合理分工的方法

在日常的课堂教学中 ，很多教师让学生开展小组合作学习时
，常出现合作混乱、合作时间过长 、任务难以完成等现象 。出现这些现象的原因往往是学生不会合作或合作分工不合理所造成的
。因此，教师要坚持不懈地引导学生掌握合作学习的技巧和合理分工的方法。合作技巧包括如何倾听别人的意见 ，如何表达自己的观点、如何纠正他人的错误
、如何归纳众人意见等 。掌握合理的分工包括：明确小组长职责、记录员职责 、发言人职责
、督察员职责等。为了让每个学生都能得到全面发展
，在小组中每个职位都定期轮流担任
。

三、精心选择好合作学习的内容和预设好合作学习的问题.确保合作学习的成功

因为并不是什么内容和任何时候都适合开展小组合作学习的，所以教师在课前要根据学生实际情况和教学内容 ，去精心选择确有合作价值和学生学习确定需要的内容作为学生合作学习的内容。选择好合作内容后
，为确保学生合作学习的成功，教师要在课前对合作的问题进行精心预设 。例如：合作的问题怎样提出 ，合作需要多少时间
，达到怎样的效果，都要预先设计好
。合作学习问题的提出应带有一定的挑战性 ，但难度不能过大，难度过大
，学生合作不下去，就会失去合作意义。在合作时间安排上要合理 ，如果时间过短
，学生还没有完成合作任务就早早收场，学生就会对合作学习失去信心和兴趣；如果时间过长 ，学生无事可做
，就会造成纪律松散，也会影响本节课的教学任务 。在合作学习内容和合作时机的选择上 ，我认为以下几种情况下适宜使用
。

首先是在教学的重点 、难点处进行合作学习

在教学过程中
，遇到教学的重点
、难点时往往会导致学生认知活动的思维障碍。这时通过小组合作学习，可以充分调动学生的学习积极性 ，引导他们通过已掌握的知识来克服、解决遇到的问题和困难 。例如：在学习七年级下册《用加减消元法解二元一次方程组》时
，如何将二元一次方程组转化为一元一次方程是本节课的学习重点和难点，大多数学生不知道如何转化
。为了突破这个学习重点和难点 ，我在学生利用15分钟自主学习的基础上，安排小组合作学习下面的问题。

（二）用加减法解下列二元一次方程组：

组讨论：（1）当二元一次方程组有一个未知数系数绝对值相等时
，如何将二元一次方程组转化为一元一次方程来解？（2）当二元一次方程组的未知数系数绝对值都不相等时，又如何将二元一次方程组转化为一元一次方程来解？

最后 ，教师组织各小组在全班交流
，总结出用加减消元法解二元一次方程组的方法 。

（三）在深化 、拓展处进行合作学习

深化
、拓展往往具有开放性和综合性，此时进行合作学习 ，有助于扩展学生的思维
，激发学生的灵感，形成独特的认识
。例如：在学习了七年级下册《实际问题及二元一次方程组》后 ，教师组织学生采用小组合作学习的形式
，编写二元一次方程组的应用题，看哪组编得又快又好又多。在讨论过程中 ，教师发现学生积极主动
，编出不少有特点的题目，但思维角度基本相同 ，于是提醒学生从多角度去考虑编题，这样使学生能真正对二元一次方程组的知识进一步深化和扩展了
，学生的思维变得更开放 。

四、教师恰当的引导

教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素。在学生合作学习时，教师不能袖手旁观 ，要从“至高无上 ”的讲台走到学生中间
，要“蹲下来
”，与学生平等交流 ，充当学生学习的合作者
，参与学生的讨论
。在参与中获得有关学生学习的信息，并进行有针对性的指导 ，尤其是要带有普遍性问题的答疑
，为有效调控教学做好充分准备。学生合作学习结束后，教师应组织全班交流 ，让学生反馈合作的信息
，根据学生反馈的信息进行一定的总结 。

五 、建立积极的评价机制

建立以小组为单位的积极评价制度，能够激励小组合作学习的积极性
。合作学习把“不求人人成功 ，但求人人进步”作为评价的最新境界，把眼光洒向全体学生
，激发每一个学生学习的积极性，引导他们把个人之间的竞争变为小组之间的竞争 ，开展小组学习的竞赛。把个人计分改为小组计分
，个体表扬与小组表扬相结合 。总之，开展好小组合作学习 ，有利于发挥学生的主体作用
，有利于培养学生的创新思维能力和学习的兴趣
。只要我们教师在教学实践中对小组合作学习的方式能进行不断总结和创新，使之更加完善
、更加合理、更加有效 ，就一定能取得更好的教学成绩
，为国家培养出更优秀人才。

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