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有序实数对是指两个实数按照一定顺序排列形成的数对，表示平面直角坐标系中的一个点 。有序数对是指用含有两个数的词表示一个确定的位置 ，其中各个数表示不同的含义 ，把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对 ，记作(a ，b)，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置 。利用有序数对 ，可以非常准确地表示出一个位置。有序数对在日常生活和数学学习中都有广泛的应用 ，比如**票的座位号 、地图上的坐标点等都可以用有序数对来表示 。需要注意的是，（a ，b）与（b ，a）表示的是两个不同的位置，因为有序数对中数的顺序是不能更改的 。
有序对 ，简单说 ，就是有顺序的一对数。一般是在坐标系中，按照横坐标和纵坐标的顺序 ，表示坐标系中的一个点 ，这是有序数对 。比如（1，3） ，是第一象限中的一个点 ，表示横坐标是1，纵坐标是3 。
记作(a，b)其中a称为第一元素 ，b称为第二元素。有序对可以表示有一定次序关系成对出现的事物 ，如平面直角坐标系中点的坐标就是有序对，(1 ，2) 、(2 ，1)、(3，3) 、(0 ，-1)都代表平面直角坐标系中不同的点。在有序对中两个元素的次序是十分重要的 。
有序对的特点
一般说来有序对具有以下特点：
1)当a≠b时 ，(a，b)和(b ，a)是两个不同的有序对 。
2)两个有序对相等 ，即(a，b)=(c ，d)的充分必要条件是a=c且b=d。
注意 ，(a，b)和(b，a)是不同的 。除非a=b ，否则(a ，b)和(b，a)是不等的 。但是集合(a ，b}和集合{b ，a)是相等的，即{a ，b}一{b ，a}，因为集合中的元素是无顺序的? 。
例1证明<x ，y>=<u ，v>的充分必要条件是x=u且y=v 。
证明:?充分性?显然成立 。
必要性?若<x，y>=<u ，v>,则
{x}∈{{x} ，{x，y}}=<x，y>=<u ，v>= {{u} ，{u，v}}.
(1) 若{x}={u} ，则因为u∈{u}={x} ，所以u=x。
(2) 若{x}={u，v} ，则因为u∈{u ，v}={x}，所以有u=x ，{u}={x} 。故总有{x}={u}及x=u成立 。
由{{x} ，{x，y}}={{u} ，{u ，v}}，{x}={u}得{x，y}= {u ，u}。再由{x ，y}={u，v}和x=u可得y=v 。
在实际问题中有时会用到有序3元组 ，有序4元组 ，....，有序n 元组 。可以用有序对来定义有序n元组?[2]?。
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我是乐信号的签约作者“翠兰”
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